Перевод числа 426.111111 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 426.111111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

426.111111₈=4 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 256 + 16 + 6 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 = 278.1428565979₁₀

Таким образом:

426.111111₈ = 278.1428565979₁₀.