Перевод числа 43.1999 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 43.1999 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

43.1999₁₆=4 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 + 9 ∙ 16^-4 = 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 = 64 + 3 + 0.0625 + 0.03515625 + 0.002197265625 + 0.0001373291015625 = 67.099990844727₁₀

Таким образом:

43.1999₁₆ = 67.099990844727₁₀.