Перевод числа 45.51 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 45.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 45.51 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

45.51₈=4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 5 + 0.625 + 0.015625 = 37.640625₁₀

Таким образом:

45.51₈ = 37.640625₁₀.

Для перевода десятичного числа 37.640625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

37₁₀=25₁₆

Для перевода дробной части 0.640625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.640625₁₀=0.A4₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

37.640625₁₀=25.A4₁₆.

Окончательный ответ:

45.51₈=25.A4₁₆.