Для перевода десятичного числа 45.5652 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4510=1011012
Для перевода дробной части 0.5652 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5652 ∙ 2 = 1.1304 (1)
0.1304 ∙ 2 = 0.2608 (0)
0.2608 ∙ 2 = 0.5216 (0)
0.5216 ∙ 2 = 1.0432 (1)
0.0432 ∙ 2 = 0.0864 (0)
0.0864 ∙ 2 = 0.1728 (0)
0.1728 ∙ 2 = 0.3456 (0)
0.3456 ∙ 2 = 0.6912 (0)
0.6912 ∙ 2 = 1.3824 (1)
0.3824 ∙ 2 = 0.7648 (0)
0.7648 ∙ 2 = 1.5296 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.565210=0.100100001012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
45.565210=101101.100100001012.