Для перевода числа 45.62 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 45.62 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
45.628=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 32 + 5 + 0.75 + 0.03125 = 37.7812510
Таким образом:
45.628 = 37.7812510.
Для перевода десятичного числа 37.78125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 37 | 4 | |||
| 36 | — | 9 | 4 | ||
| 1 | 8 | 2 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3710=2114
Для перевода дробной части 0.78125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.78125 ∙ 4 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7812510=0.3024
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
37.7812510=211.3024.
Окончательный ответ:
45.628=211.3024.