Для перевода числа 160.65 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 160.65 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
160.658=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 0 + 0.75 + 0.078125 = 112.82812510
Таким образом:
160.658 = 112.82812510.
Для перевода десятичного числа 112.828125 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 112 | 4 | |||||
| 112 | — | 28 | 4 | ||||
| 0 | 28 | — | 7 | 4 | |||
| 0 | 4 | 1 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11210=13004
Для перевода дробной части 0.828125 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.828125 ∙ 4 = 3.3125 (3)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.82812510=0.3114
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
112.82812510=1300.3114.
Окончательный ответ:
160.658=1300.3114.