Для перевода десятичного числа 46.0282 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4610=1011102
Для перевода дробной части 0.0282 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0282 ∙ 2 = 0.0564 (0)
0.0564 ∙ 2 = 0.1128 (0)
0.1128 ∙ 2 = 0.2256 (0)
0.2256 ∙ 2 = 0.4512 (0)
0.4512 ∙ 2 = 0.9024 (0)
0.9024 ∙ 2 = 1.8048 (1)
0.8048 ∙ 2 = 1.6096 (1)
0.6096 ∙ 2 = 1.2192 (1)
0.2192 ∙ 2 = 0.4384 (0)
0.4384 ∙ 2 = 0.8768 (0)
0.8768 ∙ 2 = 1.7536 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.028210=0.000001110012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
46.028210=101110.000001110012.