Для перевода числа 4AB.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4AB.C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
4AB.C16=4 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 1024 + 160 + 11 + 0.75 = 1195.7510
Таким образом:
4AB.C16 = 1195.7510.
Для перевода десятичного числа 1195.75 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
— | 1195 | 8 | |||||
1192 | — | 149 | 8 | ||||
3 | 144 | — | 18 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
119510=22538
Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7510=0.68
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1195.7510=2253.68.
Окончательный ответ:
4AB.C16=2253.68.