Перевод числа 4B9F.127 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 4B9F.127 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

4B9F.127₁₆=4 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 = 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 2816 + 144 + 15 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001708984375 = 19359.072021484₁₀

Таким образом:

4B9F.127₁₆ = 19359.072021484₁₀.