Перевод числа 4B9F.127 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 4B9F.127 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4B9F.127 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

4B9F.127₁₆=4 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 = 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 2816 + 144 + 15 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001708984375 = 19359.072021484₁₀

Таким образом:

4B9F.127₁₆ = 19359.072021484₁₀.

Для перевода десятичного числа 19359.072021484 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19359₁₀=45637₈

Для перевода дробной части 0.072021484 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.072021484 ∙ 8 = 0.576171872 (0)
0.576171872 ∙ 8 = 4.609374976 (4)
0.609374976 ∙ 8 = 4.874999808 (4)
0.874999808 ∙ 8 = 6.999998464 (6)
0.999998464 ∙ 8 = 7.999987712 (7)
0.999987712 ∙ 8 = 7.999901696 (7)
0.999901696 ∙ 8 = 7.999213568 (7)
0.999213568 ∙ 8 = 7.993708544 (7)
0.993708544 ∙ 8 = 7.949668352 (7)
0.949668352 ∙ 8 = 7.597346816 (7)
0.597346816 ∙ 8 = 4.778774528 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.072021484₁₀=0.04467777774₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

19359.072021484₁₀=45637.04467777774₈.

Окончательный ответ:

4B9F.127₁₆=45637.04467777774₈.