Для перевода числа 4BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4BF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
4BF16=4 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1024 + 176 + 15 = 121510
Таким образом:
4BF16 = 121510.
Для перевода десятичного числа 1215 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1215 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1214 | — | 607 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 606 | — | 303 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
121510=100101111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
4BF16=100101111112