Перевод числа 4E7C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4E7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4E7C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

4E7C₁₆=4 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 16384 + 3584 + 112 + 12 = 20092₁₀

Таким образом:

4E7C₁₆ = 20092₁₀.

Для перевода десятичного числа 20092 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20092₁₀=100111001111100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4E7C₁₆=100111001111100₂