Перевод числа 3AAD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3AAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3AAD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3AAD₁₆=3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + A ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 160 + 13 = 15021₁₀

Таким образом:

3AAD₁₆ = 15021₁₀.

Для перевода десятичного числа 15021 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15021₁₀=11101010101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3AAD₁₆=11101010101101₂