Для перевода числа 4F3.A2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4F3.A2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
4F3.A216=4 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1024 + 240 + 3 + 0.625 + 0.0078125 = 1267.632812510
Таким образом:
4F3.A216 = 1267.632812510.
Для перевода десятичного числа 1267.6328125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1267 | 8 | |||||
| 1264 | — | 158 | 8 | ||||
| 3 | 152 | — | 19 | 8 | |||
| 6 | 16 | 2 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
126710=23638
Для перевода дробной части 0.6328125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6328125 ∙ 8 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.632812510=0.5048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1267.632812510=2363.5048.
Окончательный ответ:
4F3.A216=2363.5048.