Для перевода числа 4FA.28 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4FA.28 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
4FA.2816=4 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1024 + 240 + 10 + 0.125 + 0.03125 = 1274.1562510
Таким образом:
4FA.2816 = 1274.1562510.
Для перевода десятичного числа 1274.15625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1274 | 8 | |||||
| 1272 | — | 159 | 8 | ||||
| 2 | 152 | — | 19 | 8 | |||
| 7 | 16 | 2 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
127410=23728
Для перевода дробной части 0.15625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1562510=0.128
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1274.1562510=2372.128.
Окончательный ответ:
4FA.2816=2372.128.