Перевод числа 5070 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5070 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5070 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5070₁₆=5 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 20480 + 0 + 112 + 0 = 20592₁₀

Таким образом:

5070₁₆ = 20592₁₀.

Для перевода десятичного числа 20592 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20592₁₀=101000001110000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5070₁₆=101000001110000₂