Для перевода числа 50F.E147 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 50F.E147 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
50F.E14716=5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 1280 + 0 + 15 + 0.875 + 0.00390625 + 0.0009765625 + 0.0001068115234375 = 1295.87998962410
Таким образом:
50F.E14716 = 1295.87998962410.
Для перевода десятичного числа 1295.879989624 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1295 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1294 | — | 647 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
129510=101000011112
Для перевода дробной части 0.879989624 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.879989624 ∙ 2 = 1.759979248 (1)
0.759979248 ∙ 2 = 1.519958496 (1)
0.519958496 ∙ 2 = 1.039916992 (1)
0.039916992 ∙ 2 = 0.079833984 (0)
0.079833984 ∙ 2 = 0.159667968 (0)
0.159667968 ∙ 2 = 0.319335936 (0)
0.319335936 ∙ 2 = 0.638671872 (0)
0.638671872 ∙ 2 = 1.277343744 (1)
0.277343744 ∙ 2 = 0.554687488 (0)
0.554687488 ∙ 2 = 1.109374976 (1)
0.109374976 ∙ 2 = 0.218749952 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87998962410=0.111000010102
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1295.87998962410=10100001111.111000010102.
Окончательный ответ:
50F.E14716=10100001111.111000010102.