Перевод числа 5117 из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 5117 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 5117 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5117₁₆=5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 20480 + 256 + 16 + 7 = 20759₁₀

Таким образом:

5117₁₆ = 20759₁₀.

Для перевода десятичного числа 20759 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20759₁₀=11010113₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5117₁₆=11010113₄