Для перевода десятичного числа 5143.993678 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5143 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5142 | — | 2571 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2570 | — | 1285 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1284 | — | 642 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
514310=10100000101112
Для перевода дробной части 0.993678 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.993678 ∙ 2 = 1.987356 (1)
0.987356 ∙ 2 = 1.974712 (1)
0.974712 ∙ 2 = 1.949424 (1)
0.949424 ∙ 2 = 1.898848 (1)
0.898848 ∙ 2 = 1.797696 (1)
0.797696 ∙ 2 = 1.595392 (1)
0.595392 ∙ 2 = 1.190784 (1)
0.190784 ∙ 2 = 0.381568 (0)
0.381568 ∙ 2 = 0.763136 (0)
0.763136 ∙ 2 = 1.526272 (1)
0.526272 ∙ 2 = 1.052544 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.99367810=0.111111100112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5143.99367810=1010000010111.111111100112.