Для перевода числа 52AD.4C из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 52AD.4C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
52AD.4C16=5 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 20480 + 512 + 160 + 13 + 0.25 + 0.046875 = 21165.29687510
Таким образом:
52AD.4C16 = 21165.29687510.
Для перевода десятичного числа 21165.296875 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
— | 21165 | 4 | |||||||||||||
21164 | — | 5291 | 4 | ||||||||||||
1 | 5288 | — | 1322 | 4 | |||||||||||
3 | 1320 | — | 330 | 4 | |||||||||||
2 | 328 | — | 82 | 4 | |||||||||||
2 | 80 | — | 20 | 4 | |||||||||||
2 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||||
0 | 4 | 1 | |||||||||||||
1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2116510=110222314
Для перевода дробной части 0.296875 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.296875 ∙ 4 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.29687510=0.1034
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
21165.29687510=11022231.1034.
Окончательный ответ:
52AD.4C16=11022231.1034.