Перевод числа 53525 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 53525 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 53525 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

53525₈=5 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 20480 + 1536 + 320 + 16 + 5 = 22357₁₀

Таким образом:

53525₈ = 22357₁₀.

Для перевода десятичного числа 22357 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22357₁₀=101011101010101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

53525₈=101011101010101₂