Перевод числа 537.643656 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 537.643656 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

537.643656₁₆=5 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 + 5 ∙ 16^-5 + 6 ∙ 16^-6 = 5 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 = 1280 + 48 + 7 + 0.375 + 0.015625 + 0.000732421875 + 9.1552734375E-5 + 4.7683715820312E-6 + 3.5762786865234E-7 = 1335.3914541006₁₀

Таким образом:

537.643656₁₆ = 1335.3914541006₁₀.