Перевод числа 53BF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 53BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 53BF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

53BF₁₆=5 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 20480 + 768 + 176 + 15 = 21439₁₀

Таким образом:

53BF₁₆ = 21439₁₀.

Для перевода десятичного числа 21439 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

21439₁₀=101001110111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

53BF₁₆=101001110111111₂