Для перевода числа 54.2 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 54.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
54.28=5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 40 + 4 + 0.25 = 44.2510
Таким образом:
54.28 = 44.2510.
Для перевода десятичного числа 44.25 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 44 | 4 | |||
| 44 | — | 11 | 4 | ||
| 0 | 8 | 2 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4410=2304
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.14
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
44.2510=230.14.
Окончательный ответ:
54.28=230.14.