Для перевода числа 543.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 543.16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
543.168=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 3 + 0.125 + 0.09375 = 355.2187510
Таким образом:
543.168 = 355.2187510.
Для перевода десятичного числа 355.21875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 355 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| 3 | 16 | 1 | |||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
35510=16316
Для перевода дробной части 0.21875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2187510=0.3816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
355.2187510=163.3816.
Окончательный ответ:
543.168=163.3816.