Для перевода числа 5432.11 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 5432.11 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
5432.118=5 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 2560 + 256 + 24 + 2 + 0.125 + 0.015625 = 2842.14062510
Таким образом:
5432.118 = 2842.14062510.
Для перевода десятичного числа 2842.140625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2842 | 8 | |||||
| 2840 | — | 355 | 8 | ||||
| 2 | 352 | — | 44 | 8 | |||
| 3 | 40 | 5 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
284210=54328
Для перевода дробной части 0.140625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.14062510=0.118
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2842.14062510=5432.118.
Окончательный ответ:
5432.118=5432.118.