Для перевода десятичного числа 5432.56 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 5432 | 10 | |||||
| 5430 | — | 543 | 10 | ||||
| 2 | 540 | — | 54 | 10 | |||
| 3 | 50 | 5 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
543210=543210
Для перевода дробной части 0.56 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.56 ∙ 10 = 5.6 (5)
0.6 ∙ 10 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5610=0.5610
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5432.5610=5432.5610.
Для перевода 10-ого числа 5432.56 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
5432.5610=5 ∙ 103 + 4 ∙ 102 + 3 ∙ 101 + 2 ∙ 100 + 5 ∙ 10-1 + 6 ∙ 10-2 = 5 ∙ 1000 + 4 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.1 + 6 ∙ 0.01 = 5000 + 400 + 30 + 2 + 0.5 + 0.06 = 5432.5610
Таким образом:
5432.5610 = 5432.5610.