Для перевода числа 5472.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 5472.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
5472.48=5 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 2560 + 256 + 56 + 2 + 0.5 = 2874.510
Таким образом:
5472.48 = 2874.510.
Для перевода десятичного числа 2874.5 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2874 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2874 | — | 1437 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
287410=1011001110102
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.12
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2874.510=101100111010.12.
Окончательный ответ:
5472.48=101100111010.12.