Для перевода числа 562E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 562E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
562E16=5 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 1536 + 32 + 14 = 2206210
Таким образом:
562E16 = 2206210.
Для перевода десятичного числа 22062 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 22062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 22062 | — | 11031 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11030 | — | 5515 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5514 | — | 2757 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2756 | — | 1378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1378 | — | 689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2206210=1010110001011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
562E16=1010110001011102
