Для перевода числа 57.57 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 57.57 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
57.5716=5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 80 + 7 + 0.3125 + 0.02734375 = 87.3398437510
Таким образом:
57.5716 = 87.3398437510.
Для перевода десятичного числа 87.33984375 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 87 | 4 | |||||
| 84 | — | 21 | 4 | ||||
| 3 | 20 | — | 5 | 4 | |||
| 1 | 4 | 1 | |||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8710=11134
Для перевода дробной части 0.33984375 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.33984375 ∙ 4 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 4 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3398437510=0.11134
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
87.3398437510=1113.11134.
Окончательный ответ:
57.5716=1113.11134.