Для перевода числа 57.7 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 57.7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90 + a-1 ∙ 9-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 9-m
В результате преобразований получим:
57.79=5 ∙ 91 + 7 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 = 5 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 = 45 + 7 + 0.77777777777778 = 52.77777777777810
Таким образом:
57.79 = 52.77777777777810.
Для перевода десятичного числа 52.777777777778 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 52 | 3 | |||||
| 51 | — | 17 | 3 | ||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||
| 2 | 3 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5210=12213
Для перевода дробной части 0.777777777778 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.777777777778 ∙ 3 = 2.333333333334 (2)
0.333333333334 ∙ 3 = 1.000000000002 (1)
0.000000000002 ∙ 3 = 6.0E-12 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.77777777777810=0.2103
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
52.77777777777810=1221.2103.
Окончательный ответ:
57.79=1221.2103.