Для перевода числа 57.D4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 57.D4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
57.D416=5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 80 + 7 + 0.8125 + 0.015625 = 87.82812510
Таким образом:
57.D416 = 87.82812510.
Для перевода десятичного числа 87.828125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 87 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8710=1278
Для перевода дробной части 0.828125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.828125 ∙ 8 = 6.625 (6)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.82812510=0.658
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
87.82812510=127.658.
Окончательный ответ:
57.D416=127.658.