Перевод числа 574.26 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 574.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 574.26 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m

В результате преобразований получим:

574.268=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 4 + 0.25 + 0.09375 = 380.3437510

Таким образом:

574.268 = 380.3437510.

Для перевода десятичного числа 380.34375 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

380 2
380 190 2
0 190 95 2
0 94 47 2
1 46 23 2
1 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

38010=1011111002

Для перевода дробной части 0.34375 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3437510=0.010112

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

380.3437510=101111100.010112.

Окончательный ответ:

574.268=101111100.010112.

Другие переводы числа 574.26:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии