Перевести 5767 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 5767 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5767 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5767₁₆=5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 20480 + 1792 + 96 + 7 = 22375₁₀

Таким образом:

5767₁₆ = 22375₁₀.

Для перевода десятичного числа 22375 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	22375		2
—	22374	—	11187		2
	1	—	11186	—	5593		2
			1	—	5592	—	2796		2
					1	—	2796	—	1398		2
							0	—	1398	—	699		2
									0	—	698	—	349		2
											1	—	348	—	174		2
													1	—	174	—	87		2
															0	—	86	—	43		2
																	1	—	42	—	21		2
																			1	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22375₁₀=101011101100111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5767₁₆=101011101100111₂

Перевод числа 5767 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 5767:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: