Для перевода десятичного числа 5948.206 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5948 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5948 | — | 2974 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2974 | — | 1487 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1486 | — | 743 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 742 | — | 371 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
594810=10111001111002
Для перевода дробной части 0.206 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.206 ∙ 2 = 0.412 (0)
0.412 ∙ 2 = 0.824 (0)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.20610=0.001101001012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5948.20610=1011100111100.001101001012.