Для перевода числа 59C.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 59C.48 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
59C.4816=5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + C ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1280 + 144 + 12 + 0.25 + 0.03125 = 1436.2812510
Таким образом:
59C.4816 = 1436.2812510.
Для перевода десятичного числа 1436.28125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1436 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1436 | — | 718 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
143610=101100111002
Для перевода дробной части 0.28125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2812510=0.010012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1436.2812510=10110011100.010012.
Окончательный ответ:
59C.4816=10110011100.010012.