Перевод числа 15a из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15a в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

15a₁₆=1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 256 + 80 + 10 = 346₁₀

Таким образом:

15a₁₆ = 346₁₀.

Для перевода десятичного числа 346 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

346₁₀=101011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15a₁₆=101011010₂