Для перевода числа 5B.F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5B.F16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
5B.F1616=5 ∙ 161 + B ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 80 + 11 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 91.9428710937510
Таким образом:
5B.F1616 = 91.9428710937510.
Для перевода десятичного числа 91.94287109375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 91 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 3 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
9110=1338
Для перевода дробной части 0.94287109375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.94287109375 ∙ 8 = 7.54296875 (7)
0.54296875 ∙ 8 = 4.34375 (4)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.9428710937510=0.74268
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
91.9428710937510=133.74268.
Окончательный ответ:
5B.F1616=133.74268.