Перевод числа 5C1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5C1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5C1₁₆=5 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1280 + 192 + 1 = 1473₁₀

Таким образом:

5C1₁₆ = 1473₁₀.

Для перевода десятичного числа 1473 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1473₁₀=10111000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5C1₁₆=10111000001₂