Для перевода числа 5F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5F2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
5F216=5 ∙ 162 + F ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1280 + 240 + 2 = 152210
Таким образом:
5F216 = 152210.
Для перевода десятичного числа 1522 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1522 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1522 | — | 761 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 760 | — | 380 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
152210=101111100102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
5F216=101111100102