Перевести A1B2C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа A1B2C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A1B2C5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A1B2C5₁₆=A ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 10485760 + 65536 + 45056 + 512 + 192 + 5 = 10597061₁₀

Таким образом:

A1B2C5₁₆ = 10597061₁₀.

Для перевода десятичного числа 10597061 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	10597061		2
—	10597060	—	5298530		2
	1	—	5298530	—	2649265		2
			0	—	2649264	—	1324632		2
					1	—	1324632	—	662316		2
							0	—	662316	—	331158		2
									0	—	331158	—	165579		2
											0	—	165578	—	82789		2
													1	—	82788	—	41394		2
															1	—	41394	—	20697		2
																	0	—	20696	—	10348		2
																			1	—	10348	—	5174		2
																					0	—	5174	—	2587		2
																							0	—	2586	—	1293		2
																									1	—	1292	—	646		2
																											1	—	646	—	323		2
																													0	—	322	—	161		2
																															1	—	160	—	80		2
																																	1	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10597061₁₀=101000011011001011000101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A1B2C5₁₆=101000011011001011000101₂

Другие переводы числа A1B2C5:

Калькулятор перевода чисел

Перевод числа A1B2C5 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа A1B2C5:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: