Перевести ABBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа ABBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа ABBA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

ABBA₁₆=A ∙ 16³ + B ∙ 16² + B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 40960 + 2816 + 176 + 10 = 43962₁₀

Таким образом:

ABBA₁₆ = 43962₁₀.

Для перевода десятичного числа 43962 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	43962		2
—	43962	—	21981		2
	0	—	21980	—	10990		2
			1	—	10990	—	5495		2
					0	—	5494	—	2747		2
							1	—	2746	—	1373		2
									1	—	1372	—	686		2
											1	—	686	—	343		2
													0	—	342	—	171		2
															1	—	170	—	85		2
																	1	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

43962₁₀=1010101110111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

ABBA₁₆=1010101110111010₂

Перевод числа ABBA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа ABBA:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: