Перевод числа FD13F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FD13F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FD13F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FD13F₁₆=F ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 983040 + 53248 + 256 + 48 + 15 = 1036607₁₀

Таким образом:

FD13F₁₆ = 1036607₁₀.

Для перевода десятичного числа 1036607 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1036607₁₀=11111101000100111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FD13F₁₆=11111101000100111111₂