Перевод числа B7F3 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B7F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B7F3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B7F3₁₆=B ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 45056 + 1792 + 240 + 3 = 47091₁₀

Таким образом:

B7F3₁₆ = 47091₁₀.

Для перевода десятичного числа 47091 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

47091₁₀=1011011111110011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B7F3₁₆=1011011111110011₂