Перевести 0000000100000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 0000000100000100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0000000100000100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0000000100000100₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 = 4294967552₁₀

Таким образом:

0000000100000100₁₆ = 4294967552₁₀.

Для перевода десятичного числа 4294967552 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	4294967552		2
—	4294967552	—	2147483776		2
	0	—	2147483776	—	1073741888		2
			0	—	1073741888	—	536870944		2
					0	—	536870944	—	268435472		2
							0	—	268435472	—	134217736		2
									0	—	134217736	—	67108868		2
											0	—	67108868	—	33554434		2
													0	—	33554434	—	16777217		2
															0	—	16777216	—	8388608		2
																	1	—	8388608	—	4194304		2
																			0	—	4194304	—	2097152		2
																					0	—	2097152	—	1048576		2
																							0	—	1048576	—	524288		2
																									0	—	524288	—	262144		2
																											0	—	262144	—	131072		2
																													0	—	131072	—	65536		2
																															0	—	65536	—	32768		2
																																	0	—	32768	—	16384		2
																																			0	—	16384	—	8192		2
																																					0	—	8192	—	4096		2
																																							0	—	4096	—	2048		2
																																									0	—	2048	—	1024		2
																																											0	—	1024	—	512		2
																																													0	—	512	—	256		2
																																															0	—	256	—	128		2
																																																	0	—	128	—	64		2
																																																			0	—	64	—	32		2
																																																					0	—	32	—	16		2
																																																							0	—	16	—	8		2
																																																									0	—	8	—	4		2
																																																											0	—	4	—	2	2
																																																													0	—	2	1
																																																															0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4294967552₁₀=100000000000000000000000100000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0000000100000100₁₆=100000000000000000000000100000000₂

Другие переводы числа 0000000100000100:

Перевод числа 0000000100000100 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 0000000100000100:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: