Для перевода числа 78B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 78B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
78B16=7 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + B ∙ 160 = 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1792 + 128 + 11 = 193110
Таким образом:
78B16 = 193110.
Для перевода десятичного числа 1931 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1931 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1930 | — | 965 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
193110=111100010112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
78B16=111100010112