Для перевода числа 5FA.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5FA.E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
5FA.E16=5 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 1280 + 240 + 10 + 0.875 = 1530.87510
Таким образом:
5FA.E16 = 1530.87510.
Для перевода десятичного числа 1530.875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1530 | 8 | |||||
| 1528 | — | 191 | 8 | ||||
| 2 | 184 | — | 23 | 8 | |||
| 7 | 16 | 2 | |||||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
153010=27728
Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87510=0.78
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1530.87510=2772.78.
Окончательный ответ:
5FA.E16=2772.78.