Перевод числа 1015.13812 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1015.13812 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1015.13812 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1015.13812₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 + 2 ∙ 16^-5 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 = 4096 + 0 + 16 + 5 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.001953125 + 1.52587890625E-5 + 1.9073486328125E-6 = 4117.0761890411₁₀

Таким образом:

1015.13812₁₆ = 4117.0761890411₁₀.

Для перевода десятичного числа 4117.0761890411 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4117₁₀=10025₈

Для перевода дробной части 0.0761890411 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0761890411 ∙ 8 = 0.6095123288 (0)
0.6095123288 ∙ 8 = 4.8760986304 (4)
0.8760986304 ∙ 8 = 7.0087890432 (7)
0.0087890432 ∙ 8 = 0.0703123456 (0)
0.0703123456 ∙ 8 = 0.5624987648 (0)
0.5624987648 ∙ 8 = 4.4999901184 (4)
0.4999901184 ∙ 8 = 3.9999209472 (3)
0.9999209472 ∙ 8 = 7.9993675776 (7)
0.9993675776 ∙ 8 = 7.9949406208 (7)
0.9949406208 ∙ 8 = 7.9595249664 (7)
0.9595249664 ∙ 8 = 7.6761997312 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0761890411₁₀=0.04700437777₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

4117.0761890411₁₀=10025.04700437777₈.

Окончательный ответ:

1015.13812₁₆=10025.04700437777₈.