Перевод числа A2FD.23E из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа A2FD.23E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа A2FD.23E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

A2FD.23E₁₆=A ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 = 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 512 + 240 + 13 + 0.125 + 0.01171875 + 0.00341796875 = 41725.140136719₁₀

Таким образом:

A2FD.23E₁₆ = 41725.140136719₁₀.

Для перевода десятичного числа 41725.140136719 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

41725₁₀=121375₈

Для перевода дробной части 0.140136719 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.140136719 ∙ 8 = 1.121093752 (1)
0.121093752 ∙ 8 = 0.968750016 (0)
0.968750016 ∙ 8 = 7.750000128 (7)
0.750000128 ∙ 8 = 6.000001024 (6)
0.000001024 ∙ 8 = 8.192E-6 (0)
0.192E-6 ∙ 8 = 1.536E-6 (0)
0.536E-6 ∙ 8 = 4.288E-6 (0)
0.288E-6 ∙ 8 = 2.304E-6 (0)
0.304E-6 ∙ 8 = 2.432E-6 (0)
0.432E-6 ∙ 8 = 3.456E-6 (0)
0.456E-6 ∙ 8 = 3.648E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.140136719₁₀=0.10760000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

41725.140136719₁₀=121375.10760000000₈.

Окончательный ответ:

A2FD.23E₁₆=121375.10760000000₈.