Для перевода числа O.ABC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа O.ABC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
O.ABC16=O ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 24 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 24 + 0.625 + 0.04296875 + 0.0029296875 = 24.670898437510
Таким образом:
O.ABC16 = 24.670898437510.
Для перевода десятичного числа 24.6708984375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 24 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2410=308
Для перевода дробной части 0.6708984375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6708984375 ∙ 8 = 5.3671875 (5)
0.3671875 ∙ 8 = 2.9375 (2)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.670898437510=0.52748
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
24.670898437510=30.52748.
Окончательный ответ:
O.ABC16=30.52748.